「demonstrandum」是一個拉丁語詞彙，意指「需要被證明的事物」。在邏輯和數學中，這個詞通常用來指代一個命題或理論，這些命題或理論需要透過證明來確立其真實性。它的使用常見於學術論文、數學證明和科學研究中，強調某個主張或結論的必要性和重要性。
在數學和邏輯中，proposition 用來指一個需要被證明的陳述或命題。這些命題可以是數學定理或邏輯推論的基礎，通常需要通過證明來確立其真實性。在學術寫作中，proposition 也可以指對某一主題的主要觀點或論點。
例句 1：
這個命題的證明需要多個步驟。
The proof of this proposition requires multiple steps.
例句 2：
他提出了一個有趣的命題，值得進一步探討。
He proposed an interesting proposition that deserves further exploration.
例句 3：
數學家們經常需要驗證這些命題的有效性。
Mathematicians often need to verify the validity of these propositions.
在學術研究中，thesis 是指一個需要被證明的主要觀點或論點，通常在論文或研究報告中提出。研究者需提供證據和論據來支持其論點，以便使其有效且具有說服力。這個詞也可以用於指代學位論文，這通常是學位授予的必要條件。
例句 1：
她的論文主題是一個需要被證明的複雜理論。
Her thesis topic is a complex theory that needs to be demonstrated.
例句 2：
這個論點在學術界引起了廣泛的討論。
This thesis has sparked extensive discussions in the academic community.
例句 3：
他在論文中提出了一個強有力的論點，並提供了證據來支持它。
He presented a strong thesis in his paper and provided evidence to support it.
claim 是指一個主張或陳述，通常需要提供證據來支持其真實性。在法律、科學和學術領域中，claim 是一個經常使用的術語，表示某人或某事的陳述，這些陳述需要被驗證或證明。
例句 1：
這個主張需要進一步的證據來支持。
This claim requires further evidence to support it.
例句 2：
科學家們對這個主張進行了多次實驗來驗證其正確性。
Scientists have conducted multiple experiments to verify this claim.
例句 3：
他的主張引起了不少爭議，許多人對其真實性表示懷疑。
His claim has sparked controversy, with many questioning its validity.
assertion 是指一個明確的陳述或主張，通常需要證據來支持其真實性。在學術論文中，作者常常會提出 assertion 來表達某種觀點，並隨後提供證據來支持這些觀點。這個詞也可以用於日常對話中，表示某人堅定地表達自己的意見或信念。
例句 1：
她的主張缺乏足夠的證據來支持。
Her assertion lacks sufficient evidence to support it.
例句 2：
這個明確的主張引起了辯論。
This clear assertion sparked a debate.
例句 3：
在討論中，他堅持他的主張，並提供了相關的數據。
During the discussion, he stood by his assertion and provided relevant data.