不變冪的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「不變冪」是數學中的一個概念,特別是在群論和代數中。它指的是某個元素在經過一個特定操作(如群作用)後,仍然保持不變的性質。具體來說,對於一個群 G 和一個元素 g,如果存在一個群的元素 h,使得 g 經過 h 的作用後仍然是 g,則稱 g 為不變冪。這個概念在研究對稱性和結構時非常重要。

依照不同程度的英文解釋

  1. A number that stays the same when changed.
  2. A number that doesn't change under certain operations.
  3. A number that remains constant when a specific action is applied.
  4. A number that is unaffected by a particular transformation.
  5. A value that does not alter when subjected to a specific mathematical operation.
  6. An element that remains unchanged under a defined group action.
  7. An element that retains its identity under a specified operation in algebra.
  8. An entity that exhibits invariance under a particular operation in a mathematical context.
  9. An element that is invariant under the action of a group, maintaining its identity.
  10. An element that remains unchanged when subjected to a specific transformation in a mathematical structure.

相關英文單字或片語的差別與用法

1:Invariant Power

用法:

在數學中,特別是在群論的應用中,這個術語指的是在某些操作下不會改變的冪。它強調了在特定操作下保持不變的特性,這在對稱性和結構研究中至關重要。

例句及翻譯:

例句 1:

在這個群的作用下,這個元素是個不變冪

This element is an invariant power under the action of this group.

例句 2:

研究不變冪有助於理解結構的對稱性。

Studying invariant powers helps to understand the symmetry of structures.

例句 3:

數學家們對不變冪的研究揭示了許多群的特性。

The study of invariant powers reveals many properties of groups.

2:Fixed Power

用法:

這個術語指的是在特定的數學操作中,無論如何變化,該冪的值始終保持不變。這在代數和幾何中都有應用,特別是在研究變換和映射時。

例句及翻譯:

例句 1:

這個方程的解是固定的冪,不會隨著變數的變化而改變。

The solution to this equation is a fixed power that does not change with the variables.

例句 2:

在這個系統中,所有的元素都表現出固定冪的特性。

All elements in this system exhibit the property of fixed power.

例句 3:

固定冪的概念在數學理論中非常重要,特別是在變換群中。

The concept of fixed power is very important in mathematical theory, especially in transformation groups.

3:Constant Power

用法:

這個術語通常用來描述在某些操作下不會改變的數值,特別是在數學和物理中。它強調了數值的穩定性和不變性。

例句及翻譯:

例句 1:

這個函數在這個範圍內是一個常數冪,無論如何變化都不會改變。

This function is a constant power within this range and will not change regardless of variations.

例句 2:

常數冪的概念在物理學中也有廣泛的應用。

The concept of constant power has wide applications in physics as well.

例句 3:

數學家們使用常數冪來描述穩定的系統行為。

Mathematicians use constant power to describe the behavior of stable systems.