「超拋物線」是一種數學曲線，具體來說是指在三維空間中，形成的二次曲面，通常是由二次方程所定義的。超拋物線的標準方程形式為： \[ z = \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} \] 其中，a 和 b 是常數，代表曲線的形狀和大小。超拋物線在物理學和工程學中有重要的應用，例如在衛星通信、拋物面天線和光學系統中。
這是一種特定的超拋物線，形狀像一個馬鞍，具有兩個不同方向的曲率。這種形狀在建築設計中常見，例如在屋頂或橋樑的設計中，因為它能夠有效地分散壓力和重量。它的數學表示通常是 z = (x^2/a^2) - (y^2/b^2)。
例句 1：
這座建築的屋頂採用了超拋物線的設計。
The roof of this building features a hyperbolic paraboloid design.
例句 2：
超拋物線的結構可以有效地承受風的壓力。
The hyperbolic paraboloid structure can effectively withstand wind pressure.
例句 3：
在數學中，超拋物線是一個重要的概念。
In mathematics, the hyperbolic paraboloid is an important concept.
這是一種二次曲面，包含了拋物線的特性，可以是開口向上或向下的。這種形狀在光學中非常重要，因為它能夠聚焦光線。在工程中，拋物面天線的設計就是基於這種曲面。
例句 1：
拋物面天線利用拋物線的特性來聚焦信號。
Parabolic antennas use the properties of paraboloids to focus signals.
例句 2：
這個模型展示了拋物面如何聚焦光線。
This model demonstrates how a paraboloid focuses light.
例句 3：
數學家研究拋物面的性質以應用於各種領域。
Mathematicians study the properties of paraboloids for applications in various fields.
這是一類由二次方程定義的曲面，包括圓錐面、球面和拋物面等。超拋物線是這類曲面中的一種，具有獨特的幾何性質。這類曲面在數學和物理學中有著廣泛的應用。
例句 1：
超拋物線是一種特殊的二次曲面。
The hyperbolic paraboloid is a special type of quadric surface.
例句 2：
二次曲面在幾何學中佔有重要地位。
Quadric surfaces hold a significant position in geometry.
例句 3：
在數學中，二次曲面的研究是相當重要的。
The study of quadric surfaces is quite important in mathematics.
這是一種由平面與圓錐相交所形成的曲線，包括圓、橢圓、拋物線和雙曲線。超拋物線是其中的一種，具有特定的數學特性。這些曲線在數學、物理和工程中都有應用。
例句 1：
拋物線是圓錐曲線的一種。
The parabola is a type of conic section.
例句 2：
在數學中，我們經常研究圓錐曲線的性質。
In mathematics, we often study the properties of conic sections.
例句 3：
超拋物線具有獨特的幾何特性。
The hyperbolic paraboloid has unique geometric properties.