「數學理論」是指在數學領域中，透過定義、定理、證明和推理形成的系統性知識體系。這些理論通常包括數學的基本概念、結構、運算規則、以及如何應用這些知識來解決問題。數學理論可以涵蓋許多不同的分支，包括但不限於代數、幾何、微積分、數論、拓撲等。
這個詞通常用來描述一個完整的數學系統，包括定義、定理和證明。它可以指代特定的數學分支，如數論或幾何學，並且常常用來解釋某些數學現象或提供解決問題的方法。在學術研究中，數學理論是進一步探索和發展數學的基礎。
例句 1：
這個數學理論解釋了數字之間的關係。
This mathematical theory explains the relationships between numbers.
例句 2：
數學理論的發展對於科學和工程有著深遠的影響。
The development of mathematical theory has profound implications for science and engineering.
例句 3：
他對數學理論的理解幫助他解決了許多複雜的問題。
His understanding of mathematical theory helped him solve many complex problems.
這個術語通常用於學術環境中，表示關於數學的理論性探討。它可能涉及數學的基本原則、定理及其應用，並且通常在高等教育的數學課程中探討。這類理論有助於學生理解數學的深層結構。
例句 1：
數學理論對於理解高級數學概念至關重要。
Mathematics theory is crucial for understanding advanced mathematical concepts.
例句 2：
他在數學理論方面的研究非常深入。
His research in mathematics theory is very in-depth.
例句 3：
學生們學習數學理論以準備未來的數學挑戰。
Students learn mathematics theory to prepare for future mathematical challenges.
這個詞通常用來描述數學的基本概念和結構，以及它們之間的關係。它可以涵蓋從基礎數學到高級數學的各種理論，並且強調數學的邏輯性和系統性。這種理論性探討有助於建立數學的整體框架。
例句 1：
數學的理論提供了一個理解數學世界的框架。
The theory of mathematics provides a framework for understanding the mathematical world.
例句 2：
他對數學理論的研究促進了數學的進一步發展。
His research on the theory of mathematics has advanced the field further.
例句 3：
學習數學的理論是成為數學家的重要步驟。
Learning the theory of mathematics is an important step to becoming a mathematician.
這個詞通常用來指數學中的基本法則或定義，這些法則和定義構成了數學理論的基礎。數學原則可以應用於各種數學問題的解決，並且是進行數學推理和證明的基礎。
例句 1：
數學原則是解決複雜問題的基礎。
Mathematical principles are the foundation for solving complex problems.
例句 2：
理解數學原則對於學習進階數學非常重要。
Understanding mathematical principles is very important for learning advanced mathematics.
例句 3：
他用數學原則來解釋這個現象。
He used mathematical principles to explain this phenomenon.