「Aleph-null」是數學中用來表示可數無窮大的一種符號，特別是在集合論中。它通常用來描述自然數的大小，表示所有自然數的集合的基數。這個概念由數學家喬治·康托爾（Georg Cantor）所提出，並在集合論中佔有重要地位。Aleph-null 是最小的無窮基數，通常用於討論無窮集合的性質。
表示可以與自然數一一對應的無窮集合，這意味著可以對這些元素進行計數。這個概念在數學上非常重要，因為它幫助數學家理解和分類不同類型的無窮大。在數學分析和集合論中，這個概念經常被用來討論可數集合的性質。
例句 1：
自然數的集合是可數無窮的。
The set of natural numbers is countably infinite.
例句 2：
可數無窮的概念使數學家能夠更好地理解無窮集合。
The concept of countable infinity allows mathematicians to better understand infinite sets.
例句 3：
有些無窮集合是可數的，而有些則不是。
Some infinite sets are countable, while others are not.
指的是超越有限數字的基數，這些基數用來描述無窮集合的大小。Aleph-null 是最小的超限基數，並且在集合論中有著重要的應用。這個概念幫助數學家理解不同無窮集合之間的大小關係。
例句 1：
Aleph-null 是最小的超限基數。
Aleph-null is the smallest transfinite cardinal.
例句 2：
在數學中，超限基數用來比較無窮集合的大小。
In mathematics, transfinite cardinals are used to compare the sizes of infinite sets.
例句 3：
學習超限基數有助於深入理解集合論。
Studying transfinite cardinals helps to gain a deeper understanding of set theory.
指的是包含無窮多元素的集合，這些元素無法用有限的數字來計數。Aleph-null 是描述這類集合大小的基數。數學中有許多例子，如整數集合、自然數集合等，這些集合都是無窮的。
例句 1：
整數的集合是一個無窮集合。
The set of integers is an infinite set.
例句 2：
無窮集合的概念在數學中非常重要。
The concept of infinite sets is very important in mathematics.
例句 3：
許多數學問題都與無窮集合有關。
Many mathematical problems are related to infinite sets.