交換性質的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「交換性質」是數學和邏輯中一個重要的概念，指的是在某些操作中，兩個元素的順序可以互換而不影響結果的性質。在數學中，最常見的例子是加法和乘法，這些運算都具有交換性質。這意味著對於任意的數字 a 和 b，a + b = b + a 以及 a × b = b × a。交換性質在數學運算、代數結構以及許多其他科學領域中都具有重要的應用。

依照不同程度的英文解釋

  1. You can switch two things, and it still works.
  2. Two things can be swapped without changing the result.
  3. The order of two items doesn't matter.
  4. You can change the order and still get the same answer.
  5. In some operations, the sequence of elements can be reversed.
  6. A property where the arrangement of elements does not affect the outcome.
  7. A characteristic of operations where the operands can be interchanged.
  8. A trait of certain mathematical operations that allows for the rearrangement of elements.
  9. A principle in mathematics where the order of operands does not alter the result.
  10. A feature of certain operations where swapping elements yields the same result.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Commutative Property

用法：

這是數學中對於加法和乘法的一個基本性質，指的是在進行這些運算時，可以自由交換操作數的順序，而不影響最終的結果。例如，對於兩個數 a 和 b，a + b 與 b + a 的結果是相同的，這就是交換性質的體現。這一性質在代數和數學計算中非常重要，因為它使得運算更靈活。

例句及翻譯：

例句 1：

加法的交換性質告訴我們，無論數字的順序如何，結果都是一樣的。

The commutative property of addition tells us that no matter the order of the numbers, the result is the same.

例句 2：

乘法的交換性質也適用於所有實數。

The commutative property of multiplication also applies to all real numbers.

例句 3：

在解決方程時，利用交換性質可以簡化計算。

Using the commutative property can simplify calculations when solving equations.

2：Commutativity

用法：

這個術語用來描述一個操作或運算的特性，尤其是在數學中。當一個運算是交換的，這意味著對於任意的兩個元素，改變它們的順序不會影響結果。在數學分析和代數結構中，這是一個基本概念，廣泛應用於各種數學理論和實踐中。

例句及翻譯：

例句 1：

數學中的加法和乘法都是交換的，這是它們的基本特性。

Addition and multiplication in mathematics are both commutative, which is a fundamental property.

例句 2：

在某些情況下，並不是所有的運算都是交換的。

In some cases, not all operations are commutative.

例句 3：

理解交換性質對於進一步學習代數是非常重要的。

Understanding commutativity is crucial for further studies in algebra.

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