「同方差性」是統計學中的一個重要概念，指的是在多個樣本或變數之間的方差相等的性質。這個特性在許多統計檢定中是必要的假設，例如方差分析（ANOVA）和回歸分析。當樣本的方差相等時，統計檢定的結果會更加可靠，因為這意味著不同組別之間的變異性是可比的。
這個術語主要用於回歸分析中，表示誤差項的變異性在所有自變量的值中是相同的。這意味著無論自變量的值如何，誤差的變異程度都不會改變。這一假設是進行線性回歸分析時的基本要求之一，確保模型的預測是可靠的。
例句 1：
在進行回歸分析之前，我們需要檢查同方差性。
Before performing regression analysis, we need to check for homoscedasticity.
例句 2：
如果發現同方差性違反，可能需要進行數據轉換。
If homoscedasticity is violated, data transformation may be necessary.
例句 3：
這個模型的同方差性檢驗結果顯示誤差項的變異性是穩定的。
The test for homoscedasticity in this model shows that the variability of errors is stable.
這是一個較為直觀的表述，指的是多個樣本或群體的方差相同。在進行統計檢定時，這一假設是非常重要的，因為它影響到檢定的有效性和結果的解釋。當樣本的方差相等時，檢定的結果通常更具可信度。
例句 1：
我們需要確認不同組別的方差是否相等。
We need to confirm if the variances of different groups are equal.
例句 2：
在進行方差分析之前，檢查方差相等性是必要的。
Checking for equal variance is necessary before performing ANOVA.
例句 3：
統計檢定的假設之一是各組的方差相等。
One of the assumptions of the statistical test is that the variances of the groups are equal.
這是一個描述性術語，強調不同樣本或群體之間方差相等的特性。在許多統計方法中，這一假設是關鍵，因為它確保了不同樣本之間的可比性。當方差相等時，數據的解釋和比較會更加準確。
例句 1：
方差相等性是進行多組比較時的一個重要假設。
Variance equality is an important assumption when making comparisons across multiple groups.
例句 2：
在進行統計檢定之前，確認方差相等性是必須的。
It is essential to confirm variance equality before conducting statistical tests.
例句 3：
如果不滿足方差相等性，可能需要使用其他統計方法。
If variance equality is not satisfied, alternative statistical methods may need to be used.