e的x次方的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「e的x次方」是指數學中一個重要的指數函數,表示自然對數的底數 e(約等於 2.71828)被提升到 x 的次方。這個函數在數學、物理、經濟學等多個領域中都有廣泛的應用,特別是在計算增長、衰減和複利等方面。

依照不同程度的英文解釋

  1. A number raised to a power.
  2. A special number used in math that grows quickly.
  3. A mathematical function that describes exponential growth.
  4. A function that represents continuous growth or decay.
  5. A mathematical expression involving a constant base raised to a variable exponent.
  6. An exponential function with a base that is the natural logarithm base.
  7. A key function in calculus and differential equations.
  8. A fundamental concept in mathematics representing growth processes.
  9. A significant function in various scientific fields, particularly in modeling natural phenomena.
  10. A mathematical expression that represents exponential processes.

相關英文單字或片語的差別與用法

1:Exponential function

用法:

在數學中,指的是一種形式為 f(x) = a^x 的函數,其中 a 是一個正數且不等於 1。當底數為自然對數的底數 e 時,這個函數具有特殊的性質,並且在計算增長或衰減時非常有用。

例句及翻譯:

例句 1:

這個指數函數在經濟學中用於描述資金的增長。

This exponential function is used in economics to describe the growth of capital.

例句 2:

我們可以用這個指數函數來模擬人口增長。

We can use this exponential function to model population growth.

例句 3:

在科學研究中,指數函數常用於描述放射性衰變。

In scientific research, exponential functions are often used to describe radioactive decay.

2:Natural exponential

用法:

指的是以自然對數的底數 e 為基數的指數函數,通常表示為 e^x。這個函數的導數和原函數都是 e^x,這使得它在微積分中非常重要。

例句及翻譯:

例句 1:

自然指數函數在解微分方程時非常有用。

The natural exponential function is very useful in solving differential equations.

例句 2:

我們在計算複利時會用到自然指數函數。

We use the natural exponential function when calculating compound interest.

例句 3:

這個自然指數函數的圖形呈現出快速增長的趨勢。

The graph of this natural exponential function shows a trend of rapid growth.

3:e^x

用法:

是指以 e 為底數的 x 次方,通常在數學和科學中使用,特別是在涉及增長和衰減的問題中。它的性質使其在計算中非常方便,因為它的導數和原函數都是 e^x。

例句及翻譯:

例句 1:

在計算中,e^x 是一個非常重要的表達式。

In calculations, e^x is a very important expression.

例句 2:

這個公式可以用來表示連續增長的過程。

This formula can be used to represent a process of continuous growth.

例句 3:

我們可以利用 e^x 來解釋某些自然現象。

We can use e^x to explain certain natural phenomena.

4:Growth function

用法:

在數學和科學中,這個術語通常用來描述隨時間增長的函數,特別是指數增長的情況。e^x 是最常見的增長函數之一,因為它能夠精確地描述許多實際情況中的增長過程。

例句及翻譯:

例句 1:

這個增長函數可以用來預測未來的趨勢。

This growth function can be used to predict future trends.

例句 2:

在生物學中,增長函數幫助我們理解細胞的繁殖速度。

In biology, growth functions help us understand the rate of cell reproduction.

例句 3:

經濟學家使用增長函數來分析市場的變化。

Economists use growth functions to analyze changes in the market.