「log_k(a)」表示以 k 為底的 a 的對數。這是一種數學運算，用於解決涉及指數的方程，並且在科學、工程和計算機科學等領域中廣泛應用。對數的基本性質之一是它可以將乘法轉換為加法，這使得許多複雜的計算變得簡單。對數的定義是：如果 k^x = a，則 log_k(a) = x，其中 k 是底數，a 是對數的真數，x 是對應的對數值。
對數是數學中一個重要的概念，通常用於解決涉及指數的問題。它的基本定義是，如果一個數是另一個數的幾次方，則可以用對數來表示這個關係。對數的底數可以是任何正數，且不等於 1。對數在科學、工程和經濟學等領域中被廣泛應用，特別是在處理指數增長或衰減的情況下。
例句 1：
對數幫助我們簡化複雜的計算。
Logarithms help us simplify complex calculations.
例句 2：
這個公式使用對數來求解未知數。
This formula uses logarithms to solve for the unknown.
例句 3：
許多科學領域都依賴於對數的概念。
Many scientific fields rely on the concept of logarithms.
指數是表示一個數被自身相乘的次數。在數學中，對數和指數是密切相關的，因為對數是指數的反操作。當我們知道一個數的對數時，我們可以推導出該數的指數形式。指數運算在計算複利、人口增長等問題時非常有用。
例句 1：
在這個方程中，2 是指數。
In this equation, 2 is the exponent.
例句 2：
我們需要計算 3 的 4 次方的值。
We need to calculate the value of 3 raised to the power of 4.
例句 3：
指數運算在科學計算中非常重要。
Exponentiation is very important in scientific calculations.
在數學中，指數和底數的組合稱為次方。例如，2 的 3 次方表示 2 被乘以自身 3 次。這個概念在許多數學問題中都很常見，尤其是在處理平方和立方時。次方運算是數學中一個基本的運算，與對數密切相關。
例句 1：
5 的平方是 25。
The power of 5 squared is 25.
例句 2：
這個問題要求我們計算 10 的 3 次方。
This problem asks us to calculate the power of 10 cubed.
例句 3：
在數學中，次方運算是基本的運算之一。
In mathematics, exponentiation is one of the fundamental operations.