l'Hôpital's的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「l'Hôpital's」通常指的是「洛必達法則」，這是一種用於計算極限的數學方法，特別是在處理不確定型（如 0/0 或 ∞/∞）的極限時。這個法則由法國數學家紀堯姆·洛必達（Guillaume de l'Hôpital）所提出，並在他的著作中進行了詳細的討論。

依照不同程度的英文解釋

  1. A rule to find limits in math.
  2. A method to solve tricky limits.
  3. A way to deal with limits that don't work normally.
  4. A technique for finding limits when they are unclear.
  5. A mathematical rule for resolving indeterminate forms.
  6. A method for evaluating limits involving derivatives.
  7. A strategy for calculating limits of functions that yield indeterminate forms.
  8. A rule that allows the evaluation of limits by differentiating the numerator and denominator.
  9. A theorem that simplifies the process of finding limits in calculus by using derivatives.
  10. A fundamental principle in calculus for resolving limits that appear ambiguous.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：L'Hôpital's Rule

用法：

這是指一個特定的數學法則，用於計算極限，特別是在遇到不確定型的情況下。當一個極限呈現出 0/0 或 ∞/∞ 的形式時，可以使用這個法則來求解。透過對分子和分母進行微分，然後再計算極限，通常可以得到一個明確的答案。這是微積分中的一個重要工具，特別是在解決複雜的極限問題時。

例句及翻譯：

例句 1：

使用洛必達法則，我們可以找到這個極限的值。

Using L'Hôpital's Rule, we can find the value of this limit.

例句 2：

這個極限是 0/0 的形式，所以我們需要應用洛必達法則。

This limit is in the form of 0/0, so we need to apply L'Hôpital's Rule.

例句 3：

在計算不確定型極限時，洛必達法則是一個非常有用的工具。

L'Hôpital's Rule is a very useful tool when calculating indeterminate limits.

2：L'Hôpital's Theorem

用法：

這是與洛必達法則相關的另一個術語，通常用來描述該法則的數學基礎和推導過程。這個定理提供了在計算極限時使用微分的理論依據，並且在高等數學中經常被提及。它的應用不僅限於單變量函數，還可以擴展到多變量情況。

例句及翻譯：

例句 1：

根據洛必達定理，我們可以推導出這個極限的性質。

According to L'Hôpital's Theorem, we can derive the properties of this limit.

例句 2：

洛必達定理的推導過程對於理解極限的計算非常重要。

The derivation of L'Hôpital's Theorem is crucial for understanding the calculation of limits.

例句 3：

在高等數學課程中，學生們會學習洛必達定理的應用。

Students will learn the application of L'Hôpital's Theorem in advanced mathematics courses.

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