叉積的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「叉積」是向量運算中的一種，主要用於三維空間中兩個向量的運算。叉積的結果是一個新的向量，這個向量與原來的兩個向量都垂直。叉積的大小等於這兩個向量所形成的平行四邊形的面積。在物理學和工程學中，叉積常用於計算力矩、磁場等相關問題。

依照不同程度的英文解釋

  1. A way to combine two lines.
  2. A method to find a new line from two others.
  3. A way to create a new direction from two directions.
  4. A calculation that gives a new direction that is perpendicular to two others.
  5. A mathematical operation that results in a vector perpendicular to the original two.
  6. An operation that produces a vector representing the area of the parallelogram formed by two vectors.
  7. A vector operation used in physics and engineering to find a perpendicular vector.
  8. A mathematical process that involves two vectors to yield a third that is orthogonal to both.
  9. A vector product that results in a new vector orthogonal to the plane defined by the two original vectors.
  10. A vector operation yielding a new vector that is perpendicular to the plane formed by two initial vectors.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Cross product

用法：

在數學和物理中，叉積是將兩個向量結合以產生一個新的向量的運算。這個新的向量的方向是垂直於原來的兩個向量所形成的平面。叉積的大小等於這兩個向量所形成的平行四邊形的面積，這在物理學中經常用於計算力矩、轉動等問題。

例句及翻譯：

例句 1：

在三維空間中，兩個向量的叉積會生成一個新的向量。

In three-dimensional space, the cross product of two vectors generates a new vector.

例句 2：

計算叉積時，我們可以使用行列式。

When calculating the cross product, we can use the determinant.

例句 3：

叉積的結果是與原來兩個向量都垂直的向量。

The result of the cross product is a vector that is perpendicular to both original vectors.

2：Vector product

用法：

這是一種運算，通常用於物理學和工程學中，特別是在處理力和運動時。向量積的結果是另一個向量，這個向量的方向依賴於原始兩個向量的方向，並且大小與它們的大小及夾角有關。向量積在計算力矩和旋轉時非常有用。

例句及翻譯：

例句 1：

向量積的計算需要知道兩個向量的大小和夾角。

Calculating the vector product requires knowing the magnitudes and angles of the two vectors.

例句 2：

在物理學中，向量積用於描述旋轉運動。

In physics, the vector product is used to describe rotational motion.

例句 3：

向量積的結果可以用來找出平行四邊形的面積。

The result of the vector product can be used to find the area of the parallelogram.

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