「有限維空間」是數學和物理學中的一個術語，指的是維度是有限的空間。在這個空間中，任何一個點都可以用有限個坐標來表示。這些空間在許多數學領域中都非常重要，特別是在線性代數、拓撲學和微積分等領域。有限維空間的例子包括二維平面（如平面幾何中的平面）和三維空間（如我們日常生活中的空間）。
這是數學中常用的術語，特別是在線性代數和幾何學中。有限維空間的特性使得許多數學運算和理論可以被簡化，因為它們只需考慮有限個維度的情況。這些空間可以用來描述各種現象，從物理學中的力學問題到計算機科學中的數據結構。
例句 1：
在有限維空間中，任何向量都可以用有限個基向量來表示。
In a finite-dimensional space, any vector can be represented using a finite number of basis vectors.
例句 2：
線性變換在有限維空間中具有簡單的矩陣表示。
Linear transformations have a straightforward matrix representation in finite-dimensional spaces.
例句 3：
有限維空間的概念在數學分析中非常重要。
The concept of finite-dimensional space is very important in mathematical analysis.
這個術語通常用於描述一個有界的空間，並且其維度是有限的。這種空間的特性使其在數學和計算機科學中應用廣泛，尤其是在討論算法和數據結構時。有限空間的概念也可以用來描述物理系統的限制。
例句 1：
這個問題的解決方案只能在有限空間內找到。
The solution to this problem can only be found within a finite space.
例句 2：
在有限空間中，我們可以使用有限的資源來解決問題。
In a finite space, we can use limited resources to solve the problem.
例句 3：
有限空間的特性使得計算變得更加高效。
The properties of finite space make computations more efficient.
在拓撲學中，緊緻空間是一種特別的有限維空間，具有許多有趣的性質，例如每個開覆蓋都有有限子覆蓋。這種空間在數學分析和應用數學中非常重要，因為它們提供了許多理論的基礎。
例句 1：
緊緻空間的性質使得許多數學定理得以成立。
The properties of compact spaces allow many mathematical theorems to hold.
例句 2：
在緊緻空間中，每個序列都有收斂子序列。
In a compact space, every sequence has a convergent subsequence.
例句 3：
緊緻空間的概念在數學和物理中都有重要應用。
The concept of compact spaces has significant applications in both mathematics and physics.
這個術語用來描述那些維度數量有限的空間，通常用於數學和物理學中。它強調了空間的特定性質，特別是在處理多維數據或系統時。
例句 1：
在有限維空間中，我們可以更容易地理解數據的結構。
In a limited-dimensional space, we can more easily understand the structure of the data.
例句 2：
有限維空間的分析有助於簡化複雜的問題。
The analysis of limited-dimensional spaces helps simplify complex problems.
例句 3：
許多物理現象可以在有限維空間中得到解釋。
Many physical phenomena can be explained within a limited-dimensional space.