馬爾可夫鏈的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「馬爾可夫鏈」是一種數學模型，用於描述一系列可能的事件，其中每個事件的發生只取決於前一個事件的狀態，而與之前的狀態無關。這種特性稱為「馬爾可夫性」。馬爾可夫鏈在許多領域中都有應用，包括統計學、物理學、經濟學、計算機科學和機器學習等。

依照不同程度的英文解釋

  1. A series of steps where the next step depends only on the current step.
  2. A way to predict what happens next based on what just happened.
  3. A model that shows how things change over time.
  4. A process where the future state depends only on the present state.
  5. A mathematical system to describe random processes.
  6. A stochastic model where transitions depend solely on the current state.
  7. A sequence of events where the next event is determined only by the current one.
  8. A probabilistic model that describes systems undergoing transitions from one state to another.
  9. A mathematical framework for modeling systems that undergo transitions based on a defined probability structure.
  10. A sequence of random variables where the future state is independent of the past states given the present state.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Markov Chain

用法：

這是馬爾可夫鏈的直接翻譯，通常用於數學和計算領域中。它描述了一種隨機過程，其中每個狀態的轉移僅依賴於前一個狀態，這一特性使其在多種應用中非常有用，例如在機器學習中的隱馬爾可夫模型。

例句及翻譯：

例句 1：

這個模型使用馬爾可夫鏈來預測用戶的行為。

This model uses a Markov chain to predict user behavior.

例句 2：

馬爾可夫鏈是許多隨機過程的基礎。

Markov chains form the foundation of many stochastic processes.

例句 3：

我們可以利用馬爾可夫鏈來分析系統的狀態變化。

We can use Markov chains to analyze the state changes of the system.

2：Stochastic Process

用法：

這是一個更廣泛的術語，用於描述隨機變量隨時間變化的過程。馬爾可夫鏈是一種特定類型的隨機過程，這個術語通常用於統計學和數學領域。

例句及翻譯：

例句 1：

馬爾可夫鏈是一種隨機過程，具有特定的記憶性。

A Markov chain is a type of stochastic process with a specific memory property.

例句 2：

在這個研究中，我們分析了隨機過程對經濟模型的影響。

In this study, we analyzed the impact of stochastic processes on economic models.

例句 3：

隨機過程在金融市場中經常被用來建模價格變化。

Stochastic processes are often used to model price changes in financial markets.

3：Random Walk

用法：

這是一種特定類型的隨機過程，其中每一步的移動都是隨機的。馬爾可夫鏈可以被視為隨機遊走的一種形式，因為它也涉及到隨機狀態的轉移。

例句及翻譯：

例句 1：

隨機遊走模型可以用來描述股市的變化。

The random walk model can be used to describe changes in the stock market.

例句 2：

馬爾可夫鏈和隨機遊走有著密切的聯繫。

Markov chains are closely related to random walks.

例句 3：

這個模型使用隨機遊走來模擬粒子的運動。

This model uses a random walk to simulate the movement of particles.

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