「誤差項」是統計學和計量經濟學中的一個術語，指的是在模型預測或估算中，因為各種原因（如測量誤差、模型不完全等）而產生的偏差或誤差部分。誤差項反映了實際觀察值與模型預測值之間的差異，通常用符號「ε」表示。誤差項的存在意味著模型無法完全解釋所有的變異性，通常會被視為隨機變數，並且在進行回歸分析時需要考慮其影響。
在統計和計量經濟學中，誤差項通常用來描述模型預測和實際觀察之間的差異。這個術語強調了模型的不完美，並且通常用於回歸分析中，幫助研究者理解模型的準確性。
例句 1：
這個回歸模型的誤差項顯示出了一些不一致性。
The error term in this regression model shows some inconsistencies.
例句 2：
我們需要檢查誤差項的分布，以確保模型的有效性。
We need to check the distribution of the error term to ensure the model's validity.
例句 3：
研究表明，誤差項的大小會影響預測的準確性。
Research shows that the size of the error term can affect the accuracy of predictions.
在回歸分析中，殘差是指實際觀察值與預測值之間的差異，這個術語強調了模型預測的誤差。殘差的分析有助於評估模型的適合度，並檢查是否存在系統性誤差。
例句 1：
我們需要分析殘差，以確保模型的假設是正確的。
We need to analyze the residuals to ensure that the model's assumptions are correct.
例句 2：
高殘差值可能表明模型未能捕捉某些重要因素。
High residual values may indicate that the model fails to capture some important factors.
例句 3：
殘差圖是檢查模型適合度的重要工具。
Residual plots are an important tool for checking the goodness of fit of a model.
偏差是指數據點與某個參考點（如平均值或預測值）之間的差距，這個術語在統計學中常用來描述觀察數據的變異性。在分析中，了解偏差的來源有助於提高模型的準確性。
例句 1：
我們需要計算每個數據點的偏差，以評估模型的準確性。
We need to calculate the deviation of each data point to assess the model's accuracy.
例句 2：
偏差的大小可以幫助我們理解數據的分佈情況。
The magnitude of the deviation can help us understand the distribution of the data.
例句 3：
了解偏差的來源對於改進模型至關重要。
Understanding the sources of deviation is crucial for improving the model.
擾動通常用來描述在模型中引入的隨機性或不確定性，這個術語強調了外部因素對模型預測的影響。擾動項可以反映隨機變量的影響，並且在計量經濟學中經常被使用。
例句 1：
擾動項的存在意味著模型無法完全解釋所有的變異性。
The presence of the disturbance term indicates that the model cannot fully explain all the variability.
例句 2：
我們需要考慮擾動對模型預測的影響。
We need to consider the impact of disturbances on the model's predictions.
例句 3：
擾動項可以幫助我們理解外部因素如何影響結果。
The disturbance term can help us understand how external factors influence the outcomes.