「獨立分配法則」是指在概率論和統計學中，當多個隨機變數相互獨立時，這些變數的聯合分布可以表示為它們各自邊際分布的乘積。這意味著一個隨機變數的取值不會影響其他隨機變數的取值，並且可以單獨考慮每個變數的分布特性。這個法則在許多統計模型和機率計算中非常重要，特別是在進行獨立事件的分析時。
這是一個統計學中的基本原則，強調在進行概率計算時，當隨機變數相互獨立時，可以分開處理它們的分布。這一原則在許多統計模型中起著核心作用，特別是在處理獨立事件的時候。
例句 1：
根據獨立原則，我們可以將這些事件的概率相乘。
According to the independence principle, we can multiply the probabilities of these events.
例句 2：
這項研究基於獨立原則來分析數據。
This study is based on the independence principle to analyze the data.
例句 3：
在這種情況下，獨立原則是有效的。
In this case, the independence principle is applicable.
這是一個用於計算獨立事件同時發生概率的法則。根據這個法則，如果兩個事件是獨立的，那麼同時發生的概率等於它們各自概率的乘積。這在概率論中是非常重要的，特別是在計算複雜事件時。
例句 1：
根據乘法法則，這兩個獨立事件的概率可以相乘。
According to the multiplication rule, the probabilities of these two independent events can be multiplied.
例句 2：
在這個情況下，我們使用乘法法則來計算總概率。
In this situation, we use the multiplication rule to calculate the total probability.
例句 3：
乘法法則幫助我們理解獨立事件的關係。
The multiplication rule helps us understand the relationship between independent events.
指在概率論中，兩個或多個事件的發生不會相互影響。這意味著一個事件的發生不會改變另一事件的發生概率。這一概念在進行概率計算和統計分析時非常重要。
例句 1：
這兩個事件是獨立的，因此我們可以忽略它們之間的關係。
These two events are independent, so we can ignore their relationship.
例句 2：
在這個問題中，我們假設所有事件都是獨立的。
In this problem, we assume that all events are independent.
例句 3：
獨立事件的概念在概率論中是基礎的。
The concept of independent events is fundamental in probability theory.
這是描述隨機變數取值的可能性分佈的數學函數。當隨機變數是獨立的時，這些變數的概率分佈可以通過獨立分配法則進行簡化計算。這在數據分析和統計推斷中是非常關鍵的。
例句 1：
我們需要了解這個隨機變數的概率分佈。
We need to understand the probability distribution of this random variable.
例句 2：
獨立隨機變數的概率分佈可以通過乘法法則得到。
The probability distribution of independent random variables can be obtained through the multiplication rule.
例句 3：
在這個研究中，概率分佈是分析的基礎。
In this study, the probability distribution is the foundation of the analysis.