純虛數的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「純虛數」是數學中的一個概念，特別是在複數的範疇內。純虛數是指那些實部為零的複數，形式為 bi，其中 b 是實數，i 是虛數單位，滿足 i² = -1。純虛數的圖像表示在複平面上，所有的純虛數都位於虛數軸上。這種數在許多數學和工程應用中都非常重要，例如在信號處理和控制系統中。

依照不同程度的英文解釋

  1. A number that has no real part.
  2. A number that is only imaginary.
  3. A number that is on the vertical axis in a graph.
  4. A number that can be written as a multiple of an imaginary unit.
  5. A type of number that is purely imaginary without a real component.
  6. A number expressed in the form of a real number multiplied by the imaginary unit.
  7. A number that exists solely in the imaginary component of complex numbers.
  8. A mathematical representation that lacks any real value.
  9. A complex number with a zero real part, entirely represented on the imaginary axis.
  10. A number that is entirely imaginary, represented as a multiple of the square root of negative one.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Pure imaginary number

用法：

這是純虛數的另一種稱呼，強調其純粹的虛部而沒有實部。通常用於數學和工程領域，特別是在處理複數時。純虛數在許多應用中都起著重要作用，例如在電路分析中，純虛數用來表示相位角。

例句及翻譯：

例句 1：

純虛數在電路分析中是非常重要的。

Pure imaginary numbers are very important in circuit analysis.

例句 2：

這個方程的解是一個純虛數。

The solution to this equation is a pure imaginary number.

例句 3：

數學中，純虛數的計算涉及虛數單位 i。

In mathematics, calculations involving pure imaginary numbers involve the imaginary unit i.

2：Imaginary number

用法：

虛數是指所有以虛數單位 i 為基礎的數字，包括純虛數和複數。虛數在數學中廣泛應用，特別是在解決涉及平方根的負數時。虛數的概念對於理解複數系統和信號處理至關重要。

例句及翻譯：

例句 1：

虛數在數學公式中經常出現。

Imaginary numbers frequently appear in mathematical formulas.

例句 2：

解這個方程會得到一個虛數解。

Solving this equation will yield an imaginary solution.

例句 3：

虛數的使用在物理學中也相當常見。

The use of imaginary numbers is also quite common in physics.

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