l'Hôpital的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「l'Hôpital」通常指的是法國數學家紀堯姆·德·洛皮塔(Guillaume de l'Hôpital),他以在微積分領域的貢獻而聞名,特別是以其命名的洛皮塔法則(l'Hôpital's rule),該法則用於解決不確定型的極限問題。

依照不同程度的英文解釋

  1. A rule to find limits in math.
  2. A method to solve some math problems.
  3. A technique used for limits that are tricky.
  4. A mathematical rule for evaluating limits that give indeterminate forms.
  5. A principle used in calculus to resolve limits that are undefined.
  6. A theorem in calculus that provides a way to evaluate certain limits involving indeterminate forms.
  7. A mathematical rule that simplifies the process of finding limits of functions that yield 0/0 or ∞/∞.
  8. A fundamental theorem in calculus that allows the evaluation of limits of indeterminate forms through differentiation.
  9. A rule that states if a limit results in an indeterminate form, one can differentiate the numerator and denominator to find the limit.
  10. A theorem used in calculus to resolve limits that appear to be undefined or indeterminate.

相關英文單字或片語的差別與用法

1:L'Hôpital's Rule

用法:

這是微積分中的一個重要定理,用於解決不確定型的極限問題,特別是當計算極限時出現 0/0 或 ∞/∞ 的情況。這個定理表明,若極限的形式是這些不確定型,可以通過對分子和分母分別求導數來簡化計算。它是許多高等數學課程中的基本內容,幫助學生理解如何處理複雜的極限問題。

例句及翻譯:

例句 1:

根據洛皮塔法則,我們可以簡化這個極限的計算。

According to L'Hôpital's Rule, we can simplify the calculation of this limit.

例句 2:

當你遇到 0/0 的不確定型時,可以使用洛皮塔法則。

When you encounter the indeterminate form 0/0, you can use L'Hôpital's Rule.

例句 3:

這道題目要求我們應用洛皮塔法則來求解極限。

This problem asks us to apply L'Hôpital's Rule to find the limit.

2:Limit Rule

用法:

這個術語通常用來描述在計算極限時所用的各種技巧和方法,包括洛皮塔法則。它幫助學生理解如何處理不同類型的極限問題,並提供了一個系統的方式來解決這些問題。

例句及翻譯:

例句 1:

這個極限規則幫助我們找到了一個簡單的解決方案。

This limit rule helped us find a straightforward solution.

例句 2:

在學習微積分時,掌握極限規則是非常重要的。

Mastering limit rules is very important when studying calculus.

例句 3:

他對極限規則的理解使他能夠解決複雜的問題。

His understanding of limit rules allowed him to solve complex problems.

3:Indeterminate Form Rule

用法:

這個術語專門用來描述在計算極限時遇到不確定型的情況,尤其是 0/0 或 ∞/∞ 的形式。這個規則指導學生如何使用微分來解決這些問題,並提供了更深層次的數學理解。

例句及翻譯:

例句 1:

了解不確定型規則對於解決極限問題至關重要。

Understanding the indeterminate form rule is crucial for solving limit problems.

例句 2:

在這個情況下,我們需要應用不確定型規則來找到答案。

In this case, we need to apply the indeterminate form rule to find the answer.

例句 3:

不確定型規則幫助我們理解為什麼某些極限是無法直接計算的。

The indeterminate form rule helps us understand why some limits cannot be computed directly.