「複可微」是數學分析中的一個術語，特別是在微積分和實變函數的領域。它指的是一個函數在某個區域內不僅是可微的，而且其導數也是可微的。這意味著函數不僅在某一點上有導數，還在該點的鄰域內的導數也存在並且是連續的。通常，複可微的函數具有良好的性質，例如可以進行泰勒展開，且在解析性質上表現良好。
通常指一個函數在某點的導數存在，這是微積分的基本概念之一。當一個函數在某個區域內是可微的，則意味著它的圖形是平滑的，而沒有尖角或突起。在應用中，這是分析函數行為和解決優化問題的基礎。
例句 1：
這個函數在 x=1 的地方是可微的。
This function is differentiable at x=1.
例句 2：
所有的多項式函數都是可微的。
All polynomial functions are differentiable.
例句 3：
我們需要檢查這個函數在該點的可微性。
We need to check the differentiability of this function at that point.
指的是在某個區域內具有連續導數的函數，這意味著函數的變化是平滑的，沒有任何不連續性或尖角。光滑函數在數學分析和應用數學中非常重要，因為它們的性質使得許多理論的應用變得可行。
例句 1：
光滑函數在許多數學模型中扮演著關鍵角色。
Smooth functions play a crucial role in many mathematical models.
例句 2：
這個問題的解需要用到光滑函數的性質。
The solution to this problem requires the properties of smooth functions.
例句 3：
我們需要確保這個解是光滑的。
We need to ensure that this solution is smooth.
這是一個數學術語，表示一個函數在其定義域內是可微的，並且其導數是連續的。C1 函數在微積分中常用於描述具有良好行為的函數，特別是在數學分析中。
例句 1：
這個函數是一個 C1 函數，因為它的導數是連續的。
This function is a C1 function because its derivative is continuous.
例句 2：
在這個區域內，所有 C1 函數都是光滑的。
All C1 functions are smooth in this region.
例句 3：
我們需要檢查這個函數是否為 C1 函數。
We need to check if this function is a C1 function.
指的是一個函數在某個區域內可以被微分兩次，並且其導數也是連續的。這個條件在數學分析中非常重要，因為它保證了函數的平滑性和穩定性。
例句 1：
這個函數在整個區域內是二次可微的。
This function is twice differentiable throughout the region.
例句 2：
我們需要確認這個函數是否是二次可微的。
We need to verify if this function is twice differentiable.
例句 3：
二次可微的函數在數學上具有許多良好的性質。
Twice differentiable functions have many good properties in mathematics.