局部最小值的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「局部最小值」是數學中一個重要的概念，特別是在微積分和優化問題中。它指的是在某一特定範圍內，函數的值比周圍的其他點的值都要小。換句話說，局部最小值是函數在某個區域內的最低點，但不一定是整個函數的最低點。局部最小值通常出現在函數的導數為零的點，這些點被稱為臨界點。

依照不同程度的英文解釋

  1. The lowest point in a small area.
  2. The smallest value in a specific range.
  3. A point where the function is lower than nearby points.
  4. A point on a graph that is lower than its neighbors.
  5. A point where the function's value is less than nearby points.
  6. A value that is less than the values around it within a certain range.
  7. A local low point in a function's graph.
  8. A minimum point within a limited domain of a function.
  9. A point in a mathematical function where the value is less than the values at nearby points.
  10. A point that represents a local minimum in the context of optimization.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Local Minimum

用法：

用來描述在某個特定區域內的最小值，通常與全局最小值相對。這個術語在數學和計算機科學中經常使用，尤其是在優化算法中。局部最小值在某些情況下可能是問題的解，但不一定是最佳解。

例句及翻譯：

例句 1：

這個函數在這個區域有一個局部最小值。

This function has a local minimum in this region.

例句 2：

我們需要找到所有的局部最小值以優化這個模型。

We need to find all local minima to optimize this model.

例句 3：

在這個圖形中，局部最小值顯示在紅色標記的點上。

The local minimum is shown at the point marked in red on this graph.

2：Local Minima

用法：

指的是多個局部最小值的情況，通常出現在複雜的函數或多變量優化問題中。這些局部最小值可能會影響整體解的質量，特別是在進行數值優化時。

例句及翻譯：

例句 1：

這個函數有多個局部最小值，我們需要分析它們。

This function has multiple local minima that we need to analyze.

例句 2：

在這種情況下，找到所有的局部最小值是非常重要的。

In this case, finding all local minima is very important.

例句 3：

對於這個問題，局部最小值的數量可能會影響最終結果。

The number of local minima for this problem may affect the final outcome.

3：Local Low Point

用法：

這是一個更口語化的表達方式，通常用於非正式的數學討論中。它可以指代局部最小值，但可能不如前者那麼精確。

例句及翻譯：

例句 1：

這個圖形的局部低點在這裡。

The local low point on this graph is here.

例句 2：

我們需要確定這個函數的局部低點。

We need to identify the local low points of this function.

例句 3：

找到局部低點有助於我們理解函數的行為。

Finding local low points helps us understand the behavior of the function.

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