「∫f(x)dx」是數學中不定積分的表示法，表示對函數 f(x) 在 x 上進行積分的過程。這個符號的含義是尋找一個函數 F(x)，使得 F'(x) = f(x)，也就是說 F(x) 是 f(x) 的原始函數。這個過程的結果加上一個常數 C，因為不定積分的結果不唯一，可能有無限多個解。
在數學中，積分是用來計算函數的累積量或面積的一種方法。它可以分為不定積分和定積分。不定積分用於找出原始函數，而定積分則用於計算曲線下方的面積。
例句 1：
我們需要計算這個函數的積分。
We need to calculate the integral of this function.
例句 2：
積分可以用來找出面積和體積。
Integration can be used to find areas and volumes.
例句 3：
這個問題要求我們使用積分來解決。
This problem requires us to use integration to solve.
原始函數是指一個函數的導數。這意味著如果 F(x) 是 f(x) 的原始函數，那麼 F'(x) = f(x)。在計算不定積分時，我們尋找的就是原始函數。
例句 1：
找到這個函數的原始函數是解決問題的關鍵。
Finding the antiderivative of this function is key to solving the problem.
例句 2：
原始函數的概念在微積分中非常重要。
The concept of antiderivatives is very important in calculus.
例句 3：
我們需要計算這個函數的原始函數。
We need to calculate the antiderivative of this function.
曲線下方的面積是指在坐標系中，某個函數的圖形與 x 軸之間的區域。這通常通過定積分來計算，表示在某個區間內的總面積。
例句 1：
我們可以使用積分來計算這條曲線下的面積。
We can use integration to calculate the area under this curve.
例句 2：
這個問題要求我們找出曲線下方的面積。
This problem asks us to find the area under the curve.
例句 3：
在數學中，計算曲線下的面積是非常常見的應用。
In mathematics, calculating the area under the curve is a very common application.
微積分運算包括導數和積分，是研究變化和累積的數學分支。這些運算在物理、工程和其他科學領域中有廣泛的應用。
例句 1：
這是一個微積分運算的例子。
This is an example of a calculus operation.
例句 2：
微積分運算在科學和工程中非常重要。
Calculus operations are very important in science and engineering.
例句 3：
我們在這個問題中需要使用微積分運算。
We need to use calculus operations in this problem.