「正半定」是數學中一個專有名詞，特別是在線性代數和優化理論中。它用來描述一個矩陣的性質，當這個矩陣的所有特徵值都是非負的時候，這個矩陣被稱為正半定矩陣。正半定矩陣的特性包括：對於任何非零向量x，x^T*A*x ≥ 0，這意味著這個矩陣在某種意義上不會使向量的平方變為負數。正半定矩陣在許多應用中非常重要，如在最小化問題、統計學及機器學習等領域。
在數學中，正半定矩陣是指所有特徵值均為非負的矩陣，這意味著對於所有非零向量x，x^T*A*x的結果都是非負的。這種矩陣在許多數學和應用領域中都有重要作用，特別是在優化問題和統計分析中。
例句 1：
這個優化問題的Hessian矩陣是正半定的。
The Hessian matrix of this optimization problem is a positive semi-definite matrix.
例句 2：
我們需要檢查這個矩陣是否是正半定的。
We need to check if this matrix is positive semi-definite.
例句 3：
正半定矩陣在機器學習中用於確保模型的穩定性。
Positive semi-definite matrices are used in machine learning to ensure model stability.
這是正半定矩陣的縮寫，通常在數學和工程中使用，特別是在討論矩陣的性質和應用時。PSD矩陣的概念與正半定矩陣相同，均指的是所有特徵值非負的矩陣。
例句 1：
在數據分析中，我們經常遇到PSD矩陣。
In data analysis, we often encounter PSD matrices.
例句 2：
這個算法依賴於PSD矩陣的性質來進行計算。
This algorithm relies on the properties of PSD matrices for its calculations.
例句 3：
確保我們的協方差矩陣是PSD是非常重要的。
It is crucial to ensure that our covariance matrix is PSD.