非實根的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「非實根」是數學術語，指的是在某個方程式中，解的結果不是實數，而是虛數或複數的根。這通常發生在二次方程或更高次方程中，當判別式小於零時，會出現非實根。非實根的存在意味著方程的圖形不會與x軸相交。

依照不同程度的英文解釋

  1. A solution that is not a regular number.
  2. A type of answer that includes imaginary numbers.
  3. A solution involving numbers that can't be found on the number line.
  4. A result that is not a real number but a complex number.
  5. When the solutions to an equation include imaginary parts.
  6. Solutions that arise from equations where the discriminant is negative.
  7. The roots of an equation that cannot be expressed as real numbers.
  8. A complex solution that cannot be visualized on the real number line.
  9. Solutions that indicate the presence of imaginary numbers in mathematical equations.
  10. Roots of an equation that are not real, often involving the square root of a negative number.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Complex root

用法：

在數學中，複數根是指包含實部和虛部的解，通常用於描述多項式方程的解。當一個方程的解是非實數時，它會被稱為複數根，這表示該解包含一個虛部。複數根在許多數學和工程應用中都非常重要，特別是在信號處理和控制系統中。

例句及翻譯：

例句 1：

這個方程有兩個複數根。

This equation has two complex roots.

例句 2：

複數根的存在使得方程的圖形不會與x軸相交。

The presence of complex roots means that the graph of the equation does not intersect the x-axis.

例句 3：

在數學中，複數根的計算是非常重要的。

Calculating complex roots is very important in mathematics.

2：Imaginary root

用法：

虛根是指方程的解中包含虛數部分的根，通常出現在二次方程的解中，當判別式小於零時。虛根的存在意味著該方程在實數範圍內沒有解，通常用 'i' 來表示虛數部分。虛根在物理學和工程學中也經常被用來解釋某些現象。

例句及翻譯：

例句 1：

這個方程的虛根是由於判別式小於零。

The imaginary root of this equation is due to the discriminant being negative.

例句 2：

虛根的計算對於理解方程的性質至關重要。

Calculating the imaginary roots is crucial for understanding the properties of the equation.

例句 3：

在某些情況下，虛根可以用來解釋物理現象。

In some cases, imaginary roots can be used to explain physical phenomena.

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