雙曲餘弦的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「雙曲餘弦」是數學中一個重要的概念，通常用於雙曲函數的計算。它的定義是：對於一個實數 x，雙曲餘弦函數（cosh）是以自然指數函數為基礎的，具體定義為：cosh(x) = (e^x + e^(-x)) / 2。這個函數在數學分析、物理學以及工程學中有重要的應用，特別是在解決某些類型的微分方程時。

依照不同程度的英文解釋

  1. A math function that relates to curves.
  2. A function that helps describe shapes.
  3. A function for hyperbolic shapes.
  4. A function that uses exponential growth.
  5. A mathematical function used in hyperbolic geometry.
  6. A function related to the hyperbola, derived from exponential functions.
  7. A function that appears in various mathematical contexts, especially in calculus.
  8. A function used to describe hyperbolic angles and shapes.
  9. A fundamental function in hyperbolic geometry, defined through exponential functions.
  10. A mathematical function that is crucial for understanding hyperbolic relationships.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Hyperbolic Cosine

用法：

這是雙曲餘弦的全名，常用於數學和工程領域。它是以自然對數為基礎的雙曲函數之一，經常用來解釋與雙曲線相關的性質或行為。這個函數在許多科學和工程計算中都扮演著重要角色，尤其是在涉及波動或振動的問題中。

例句及翻譯：

例句 1：

在數學中，雙曲餘弦函數的圖形呈現出一種特定的形狀。

In mathematics, the graph of the hyperbolic cosine function shows a specific shape.

例句 2：

在物理學中，雙曲餘弦常用於描述某些運動的特性。

In physics, the hyperbolic cosine is often used to describe certain motion characteristics.

例句 3：

我們在這個問題中需要計算雙曲餘弦的值。

We need to calculate the value of the hyperbolic cosine in this problem.

2：Cosh

用法：

這是雙曲餘弦的簡稱，常見於數學公式和計算中。它在計算雙曲函數時是一個非常實用的工具，尤其是在處理涉及指數的問題時。許多科學和工程的計算中都會用到這個函數。

例句及翻譯：

例句 1：

在計算中，我們會用到 cosh 函數來解決這個問題。

In the calculation, we will use the cosh function to solve this problem.

例句 2：

Cosh 函數在數學分析中經常被使用。

The cosh function is frequently used in mathematical analysis.

例句 3：

這個公式中包含了 cosh 的運算。

This formula includes the calculation of the cosh.

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