「多重根」是數學術語，特別是在代數中，指的是一個方程的根（解）出現多次的情況。舉例來說，當一個多項式的某個根的重複次數大於一時，則稱這個根為多重根。多重根的存在會影響方程的圖形特徵，例如，當多重根存在時，圖形會在該根的點上觸碰但不穿過 x 軸。
在數學中，特別是多項式方程中，當某個根的重複次數大於一時，稱為多重根。這表示該根在方程的因式分解中出現了多次。多重根的特性會影響方程的圖形，特別是在該根的點上，圖形會有特定的行為，例如會觸碰而不穿過 x 軸。
例句 1：
這個多項式有一個多重根。
This polynomial has a multiple root.
例句 2：
我們需要找出這個方程的多重根。
We need to find the multiple roots of this equation.
例句 3：
多重根會影響圖形的形狀。
Multiple roots affect the shape of the graph.
用來描述在多項式中，某個根出現多次的情況。這種根的存在意味著該根對於方程的行為有特殊影響，通常在計算根的時候需要特別注意。重根的特徵包括在圖形上會形成觸點而不是交點。
例句 1：
這個方程有一個重根。
This equation has a repeated root.
例句 2：
重根的存在會影響解的計算。
The existence of a repeated root affects the calculation of solutions.
例句 3：
在這個多項式中，我們可以看到重根的影響。
In this polynomial, we can see the effect of the repeated root.
指的是某個根在多項式的因式分解中出現的次數。這個概念在數學中非常重要，因為它幫助我們理解多項式的性質及其圖形行為。當一個根的代數重數大於一時，這意味著它是一個多重根。
例句 1：
這個根的代數重數是三。
The algebraic multiplicity of this root is three.
例句 2：
代數重數告訴我們這個根在方程中出現的次數。
Algebraic multiplicity tells us how many times this root appears in the equation.
例句 3：
了解代數重數對於解多項式方程非常重要。
Understanding algebraic multiplicity is crucial for solving polynomial equations.